【題目】某數學學習網站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動.在活動期間,加入該網站的人數變化情況如下表所示:
(1)表格中 , ;
(2)請把下面的條形統計圖補充完整;
(3)根據以上信息,下列說法正確的是 (只要填寫正確說法前的序號).
①在活動之前,該網站已有3 200人加入;
②在活動期間,每天新加入人數逐天遞增;
③在活動期間,該網站新加入的總人數為2 528人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數式表示相應圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過拼圖,你發(fā)現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數學式子表示: ;
(3)利用(2)的結論計算992+2×99×1+1的值.
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【題目】某校決定對學生感興趣的球類項目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進行問卷調查,學生可根據自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學的選課情況進行統計后,制成了兩幅不完整的統計圖(如圖).
(1)該班學生人數有 人;
(2)將條形統計圖補充完整;
(3)若該校共有學生3500名,請估計有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.
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【題目】如圖,點O是△ABC內一點,連結OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結,得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是OB,OD的中點.
(1)試說明四邊形AECF是平行四邊形.
(2)若AC=2,AB=1.若AC⊥AB,求線段BD的長.
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【題目】探索、研究:儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…),受堆放條件限制,堆放時應符合下列條件:每層堆放儀器箱的個數a與層數n之間滿足關系式a=n32n+247,1n<16,n為整數。
(1)例如,當n=2時,a=232×2+247=187,則a=___,a=___;
(2)第n層比第(n+1)層多堆放多少個儀器箱;(用含n的代數式表示)
(3)假設堆放時上層儀器箱的總重量會對下一層儀器箱產生同樣大小的壓力,壓力單位是牛頓,設每個儀器箱重54 牛頓,每個儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓,并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的。
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層,求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力;
②在確保儀器箱不被損壞的情況下,儀器箱最多可以堆放幾層?為什么?
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【題目】某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛,其中A型電動自行車不少于20輛,A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元,售價分別為2800元、3500元,設該商店計劃購進A型電動自行車m輛,兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.
(1)求出y與m之間的函數關系式;
(2)該商店如何進貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?
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【題目】(1)(操作發(fā)現):如圖一,在矩形ABCD中,E是BC的中點,將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點F在矩形ABCD內部,延長AF交CD于點G.猜想線段GF與GC的數量關系是 .
(2)(類比探究):如圖二,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,(1)中的結論是否仍然成立?請說明理由.
(3)(應用):如圖三,將(1)中的矩形ABCD改為正方形,邊長AB=4,其它條件不變,求線段GC的長.
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