Question

我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．

解答：解：（1）設這項工程規(guī)定的時間是x天
根據(jù)題意，得

10

x

+

10+5

1.5x

=1，
解得x=20．
經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根…3．
答：這項工程規(guī)定的時間是20天．
（2）合作完成所需時間1÷(

1

20

+

1

1.5×20

)=12（天）
（6500+3500）×12=120000（元）．
答：該工程施工費用是120000元．

點評：本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經(jīng)常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．