【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為 ,則下列命題中正確的有(填序號(hào)).
;② ;③ ;④

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上,拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸,
∴a>0, >0,c<0,
∴b<0,abc>0,①正確;
②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),
∴△=b24ac>0,b2>4ac,②錯(cuò)誤;
③當(dāng)x=2時(shí),y=4a2b+c>0,③正確;
④∵0< <1,
2a<b<0,
∴2a+b>0>c,④正確.
故答案為:①③④.
①由拋物線的開口向上、對(duì)稱軸在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸,即可得出a>0、b<0、c<0,進(jìn)而可得出abc>0,①正確;②由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),可得出△=b2-4ac>0,b2>4ac,②錯(cuò)誤;③由當(dāng)x=-2時(shí)y>0,可得出4a-2b+c>0,③正確;④由拋物線對(duì)稱軸的大致范圍,可得出-2a<b<0,結(jié)合a>0、c<0可得出2a+b>0>c,④正確.綜上即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)、(﹣1,6).

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)畫出它的圖象;
(3)寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的( 。

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.在⊙O中. AE直徑,AD是弦,B為AE延長(zhǎng)線上--點(diǎn),作BC⊥AD,與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.且∠CBD=∠A.

(1)判斷直線BD與⊙0的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若∠A=30 ,OA=6,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+ADC180°,ABADDAAB,點(diǎn)ECD的延長(zhǎng)線上,∠BAC=∠DAE

1)求證:△ABC≌△ADE

2)求證:CA平分∠BCD;

3)如圖(2),設(shè)AF是△ABCBC邊上的高,求證:EC2AF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若 、 滿足 ,求實(shí)數(shù) 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀材料)

小明同學(xué)遇到下列問(wèn)題:

解方程組,他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,也容易出錯(cuò).如果把方程組中的(2x+3y)看作一個(gè)數(shù),把(2x3y)看作一個(gè)數(shù),通過(guò)換元,可以解決問(wèn)題.以下是他的解題過(guò)程:

m2x+3y,n2x3y,

這時(shí)原方程組化為,解得,

代入m2x+3yn2x3y

解得

所以,原方程組的解為

(解決問(wèn)題)

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:

1)解方程組;

2)已知方程組的解是,求方程組的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求證:四邊形BCDE是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算下列各題:
(1) +|1﹣ |﹣π0+
(2)( + )× ﹣(4 ﹣3 )÷2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案