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【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的( 。

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,
∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=×OD×CD
=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).
故S與t之間的函數關系的圖象應為定義域為[0,3]、開口向上的二次函數圖象;
故選D.

Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行線的性質得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,進而證明OD=CD=t;最后根據三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數關系式,由函數解析式來選擇圖象.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小青在本學期的數學成績如下表所示(成績均取整數):

測驗類別

平時

期中考試

期末考試

測驗1

測驗1

測驗1

課題學習

成績

88

70

96

86

85

1)計算小青本學期的平時平均成績;

2)如果學期的總評成績是根據圖所示的權重計算,那么本學期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達到總評成績90分的最低目標?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為32.他不知能否裁得出來,正在發(fā)愁.李明見了說:別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.你同意李明的說法嗎?張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中, ,,求DC的長.

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【題目】如圖,將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時卷尺分成了三段,若這三段長度由短到長的比為1∶2∶3,則折痕對應的刻度有________種可能.

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【題目】如圖,直線AB過x軸上一點A(2,0),且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點,B點坐標為(1,1).

(1)求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式;
(2)求點C的坐標;
(3)求SCOB

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【題目】為了貫徹落實中央提出的“厲行節(jié)約,反對浪費”的精神,某校學生自發(fā)組織了“保護水源,從我做起”的活動,學生們對我國“水資源問題”進行了調查,發(fā)現我國水資源越來越匱乏,可是人們的節(jié)約意識并不強.據查,僅某飲料廠每天從地下抽水達3500立方米左右.同學們采取問卷調查的方式,隨機調查了本校150名同學家庭人均月用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據調查結果作出的部分統計圖:

請根據以上信息,解答以下問題:

1)補全圖①和圖②;

2)為提高人們的節(jié)水意識,請你寫出一條與圖②中已明確的節(jié)水措施不同的節(jié)水措施.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中二次函數解析式為 ,則下列命題中正確的有(填序號).
;② ;③ ;④

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【題目】如圖,正方形ABCD中.點E,F分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點G.過點G作GH⊥CE于點H.若 ,則 =( )

A.6
B.4
C.3
D.2

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