【題目】(閱讀材料)
小明同學(xué)遇到下列問題:
解方程組,他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,也容易出錯.如果把方程組中的(2x+3y)看作一個數(shù),把(2x﹣3y)看作一個數(shù),通過換元,可以解決問題.以下是他的解題過程:
令m=2x+3y,n=2x﹣3y,
這時原方程組化為,解得,
把代入m=2x+3y,n=2x﹣3y.
得解得.
所以,原方程組的解為
(解決問題)
請你參考小明同學(xué)的做法,解決下面的問題:
(1)解方程組;
(2)已知方程組的解是,求方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2.他不知能否裁得出來,正在發(fā)愁.李明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意李明的說法嗎?張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了貫徹落實(shí)中央提出的“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”的精神,某校學(xué)生自發(fā)組織了“保護(hù)水源,從我做起”的活動,學(xué)生們對我國“水資源問題”進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)我國水資源越來越匱乏,可是人們的節(jié)約意識并不強(qiáng).據(jù)查,僅某飲料廠每天從地下抽水達(dá)3500立方米左右.同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式,隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭人均月用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的部分統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)補(bǔ)全圖①和圖②;
(2)為提高人們的節(jié)水意識,請你寫出一條與圖②中已明確的節(jié)水措施不同的節(jié)水措施.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,其中;
(1)求線段的長(用和的代數(shù)式表示);
(2)如圖1,若,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,點(diǎn)到和BC的距離相等,,連接,求的長;
(3)如圖2,若為的中點(diǎn),,點(diǎn)分別在線段上,且,連接,和,求EF的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點(diǎn)O作OD⊥AC于D,下列四個結(jié)論:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等;
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則.
其中正確的結(jié)論是____.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中.點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點(diǎn)G.過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H.若 ,則 =( )
A.6
B.4
C.3
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題: 學(xué)習(xí)了二次根式后,你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2 =(1+ )2 , 我們來進(jìn)行以下的探索:
設(shè)a+b =(m+n )2(其中a,b,m,n都是正整數(shù)),則有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a=m+2n2 , b=2mn
, 這樣就得出了把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請仿照上述方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a,b,m,n都為正整數(shù)時,若a﹣b =(m﹣n )2 , 用含m,n的式子分別表示a,b,得a= , b=;
(2)利用上述方法,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:﹣ =(﹣ )2
(3)a﹣4 =(m﹣n )2且a,m,n都為正整數(shù),求a的值.
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