【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法:

分時(shí)電表

普通電表

峰時(shí)(8:00~21:00)

谷時(shí)(21:00到次日8:00)

電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決問(wèn)題:

(1)小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)(為常數(shù));谷時(shí)用電千瓦·時(shí),峰時(shí)用電千瓦·時(shí),分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元,普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元,求與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢?

(3)下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù):

谷時(shí)用電(千瓦·時(shí))

峰時(shí)用電(千瓦·時(shí))

181

239

根據(jù)上表,請(qǐng)問(wèn)用分時(shí)電表是否合算?

【答案】1y1=0.35x+0.55a-x),y2=0.52a;(2)當(dāng)x時(shí),使用分時(shí)電表比普通電表合算;當(dāng)x=時(shí),兩種電表費(fèi)用相同;當(dāng)x時(shí),使用普通電表比普通電表合算;(3)用分時(shí)電表更合算.

【解析】

1)根據(jù)題意解答即可;
2)根據(jù)題意列不等式解答即可;
3)根據(jù)(1)的結(jié)論解答即可.

解:(1)根據(jù)題意得:y1=0.35x+0.55a-x),y2=0.52a

2)小明家庭使用分時(shí)電表不一定比普通電表合算.
當(dāng)y1y2,即0.35x+0.55a-x)<0.52a,解得x,
x時(shí),使用分時(shí)電表比普通電表合算;
當(dāng)y1=y2,即0.35x+0.55a-x=0.52a,解得x=,
x=時(shí),兩種電表費(fèi)用相同;
當(dāng)y1y2,即0.35x+0.55a-x)>0.52a,解得x,
x時(shí),使用普通電表比普通電表合算;

3)用分時(shí)電表的費(fèi)用為:0.35×181+0.55×239=194.8(元);
使用普通電表的費(fèi)用為:0.52×(181+239=218.4(元).
所以用分時(shí)電表更合算.

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