Question

20．如圖，公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改成斜坡，臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，若斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為14°，則斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得CD的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，
在Rt△BCD中，CD=$\frac{BD}{tan14°}$=$\frac{60}{0.25}$≈240（cm）
∴AC=CD-AD=180（cm）．
答：斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)約180cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，注意構(gòu)造直角三角形，并借助與直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．