【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B、D分別落在點B′，D′處，且點A，B′，D′在同一直線上，則tan∠DAD′ ．

【答案】
【解析】解：由題意可得：AD∥CD′， 故△ADE∽△D′CB′，
則 = ，
設(shè)AD=x，則B′C=x，DB′=4﹣x，AB=CD′=4，
故 = ，
解得：x1=﹣2﹣2 （不合題意舍去），x2=﹣2+2 ，
則DB′=6﹣2 ，
則tan∠DAD′= = = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和解直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.

(1)當(dāng)點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

(2)當(dāng)點P運動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1，A2，A3，A4表示，則頂點A2018的坐標(biāo)是（　　）

A. （504，﹣504） B. （﹣504，504） C. （505，﹣505） D. （﹣505，505）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給下面命題的說理過程填寫依據(jù)．

已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF＝∠BOC說明理由．

理由：因為∠AOC＝∠BOD( )，

∠BOF＝∠BOD( )，

所以∠BOF＝∠AOC( )．

因為∠AOC＝180°－∠BOC( )，

所以∠BOF＝90°－∠BOC.

因為EO⊥CD( )，

所以∠COE＝90°( )

因為∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，

所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.

所以∠BOE＝∠BOC－90°( )

因為∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )

所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°∠BOC)（ ）

所以∠EOF＝∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班和（2）班分別有一男一女共4名學(xué)生報名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔．
（1）若從報名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是 ．
（2）若從報名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2名學(xué)生來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△ABE',連接EE'.

（1）如圖1,∠AEE'= °;

（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若10m=5，10n=3，則102m+3n=　 　．

【答案】675．

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，

故答案為：675.

點睛：此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數(shù)冪的乘法. 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得102m+3n=102m×103n，然后根據(jù)冪的乘方的運算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化簡后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】計算：

（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

（3） (－)2 016×161 008；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由

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同步練習(xí)冊答案