【題目】如圖,在中,,是中線,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,且

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,直接寫(xiě)出四邊形的面積.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2.

【解析】

(1)先證明四邊形BDEF是平行四邊形,由等腰三角形三線合一得,再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出,即可得出四邊形BDEF是菱形;

(2)由勾股定理得出,得出的面積,由題意得出的面積的面積的面積,菱形BDEF的面積的面積,得出四邊形BDEF的面積的面積

(1)證明:,,
四邊形BDEF是平行四邊形,
,AE是中線,

,
點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
,
四邊形BDEF是菱形;
(2)解:,,
,
的面積,
點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
的面積的面積的面積,
菱形BDEF的面積的面積,
四邊形BDEF的面積的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號(hào)召,幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2mxn經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(30)、

B(0,3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)為t

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AMBM,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),求ABM的面積.

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、MB、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校開(kāi)展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng),推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇:A.模擬駕駛;B.軍事競(jìng)技;C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游;D.植物識(shí)別.學(xué)校規(guī)定:每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目.八年級(jí)(3)班班主任寧老師對(duì)全

班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:

(1)八年級(jí)(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)寧老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生,現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員,那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率;

(3)若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人,根據(jù)八年級(jí)(3)班的情況,估計(jì)全校報(bào)名軍事競(jìng)技的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,﹣4)、B(0,﹣4)、C(1,﹣1)

(1)畫(huà)出△ABCO點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出C1的坐標(biāo);

(2)將(1)中所得△A1B1C1先向左平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2,則C2   ,   

(3)若△A2B2C2可以看作△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來(lái),則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)是否存在點(diǎn)P,使POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和PBC的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形.

(1)哪個(gè)圖反映了太陽(yáng)光下的情形?哪個(gè)圖反映了路燈下的情形?

(2)在太陽(yáng)光下,已知小明的身高是1.8米,影長(zhǎng)是1.2米,旗桿的影長(zhǎng)是4米,求旗桿的高;

(3)請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的三個(gè)方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根,則m的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明為了檢測(cè)自己實(shí)心球的訓(xùn)練情況,再一次投擲的測(cè)試中,實(shí)心球經(jīng)過(guò)的拋物線如圖所示,其中出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,),球在最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,).

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知某市男子實(shí)心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表:

得分

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

擲遠(yuǎn)(米)

8.6

8.3

8

7.7

7.3

6.9

6.5

6.1

5.8

5.5

5.2

4.8

4.4

4.0

3.5

3.0

假設(shè)小明是春谷中學(xué)九年級(jí)的男生,求小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分;

(3)在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍,問(wèn)該小朋友是否有危險(xiǎn)(如果實(shí)心球在小孩頭頂上方飛出為安全,否則視為危險(xiǎn)),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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