【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看,由于受到前面乙樓的遮擋,最近只能看到地面D處,俯角為α.小穎在甲樓B處(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E處,俯角為β,地面上G,F(xiàn),D,E在同一直線上,已知乙樓高CF為10m,甲乙兩樓相距FG為15m,俯角α=45,β=35.
(1)求點(diǎn)A到地面的距離AG;
(2)求A,B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)
(sin35≈0.57,cos35≈0.82,tan35≈0.70)
【答案】(1)位置A離地面的垂直距離為25米;
(2)A,B相差4.5米.
【解析】試題分析:(1)由題意可知∠AGD=∠BGE=∠CFD=900,∠CDF=α=45°,即可得DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,所以AG=GD=25;(2)在Rt△CEF中,根據(jù)∠CEF的正切可求得EF的長,即可得EG的長,在Rt△BGE中,根據(jù)∠CEF的正切可求得BG的長,即可求得AB的長.
試題解析:
(1)由已知得:∠AGD=∠BGE=∠CFD=900,∠CDF=α=450,
∴DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,
∴AG=GD=25,
答:位置A離地面的垂直距離為25米.
(2)∵∠CEF=β=350,
∴tan∠CEF=tan350≈0.70,
∴EF= ≈14.29,
∴EG=GF+EF=15+14.29=29.29,
又∵ tan∠CEF=tan350≈0.70,
∴BG=0.70EG=0.70×29.29≈20.50,
∴AB≈25-20.50≈4.5.
答:A,B相差4.5米.
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【題目】為了了解某市八年級(jí)8000名學(xué)生的體重情況,從中抽查了500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,樣本容量是__________.
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【題目】若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4,那么這個(gè)三角形是( )
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠CAB=∠DAB,則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是( )
A.AC=AD
B.BC=BD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F(xiàn)點(diǎn)以2/的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)同時(shí)以1/的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(0<<5).
(1)求證:△ACD∽△BAC; (2)求DC的長;
(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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