【題目】已知：中，，求證：.下面給出運用反證法證明的四個步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾

②因此假設(shè)不成立.∴

③假設(shè)在中，

④由，得，即

這四個步驟正確的順序應(yīng)是______.

【答案】③④①②.

【解析】

通過反證法的證明步驟：①假設(shè)；②合情推理；③導(dǎo)出矛盾；④結(jié)論；理順證明過程即可．

由反證法的證明步驟：①假設(shè)；②合情推理；③導(dǎo)出矛盾；④結(jié)論；

所以題目中“已知：△ABC中,AB=AC,求證：∠B<90°”.

用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B90°；

(2)那么,由AB=AC,得∠B=∠C90°,即∠B+∠C180°

(3)所以∠A+∠B+∠C>180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；

(4)所以∠B<90°；

原題正確順序為：③④①②.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF的長是( )

A. 7.5 B. 8 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，則A2017的坐標(biāo)為（ ）

A.（505，504）B.（505，-504）C.（-504，504）D.（-504，-504）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，于點D，BE平分，且于點E與CD相交于點F，于點H，交BE于點G，下列結(jié)論：①；②；③④；其中正確的是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點，，，…在射線上，點，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為______.（用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進了一批、兩種型號的智能掃地機器人，這兩種智能掃地機器人的進購數(shù)量、進價、售價如表所示：

類型

進購數(shù)量（個）

進價（元/個）

售價（元/個）

型

20

1800

2300

型

40

1500

？

若該商場計劃全部銷售完這批智能掃地機器人的總利潤不少于32000元，則型智能掃地機器人的銷售單價至少是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題。

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，b= ，得 8 分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽取 1 名男生，他的成績不低于 9 分的概率為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案