【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則A2017的坐標為( )
A.(505,504)B.(505,-504)C.(-504,504)D.(-504,-504)
【答案】B
【解析】
根據題意可得各個點分別位于象限的角平分線上(A1和第四象限內的點除外),逐步探索出下標和個點坐標之間的關系,總結出規(guī)律,根據規(guī)律推理點A2017的坐標.
通過觀察可得數字是4的倍數的點在第三象限,數字是4的倍數余1的點在第四象限,數字是4的倍數余2的點在第一象限,數字是4的倍數的點在第二象限,
且各個點分別位于象限的角平分線上(A1和第四象限內的點除外),
∵2017÷4=504…1,
∴點A2017在第四象限,點A2016在第三象限,
∵=504,
∴A2016是第三象限的第504個點,
∴A2016的坐標為(504,504),
∴點A2017的坐標為 (505,-504).
故選:B.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結論:①EM=FN;②AF
∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正確的有 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(閱讀材料)
我們知道“在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大”,利用此規(guī)律,我們可以求數軸上兩個點之間的距離,具體方法是:用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離.若點表示的數是
,點
表示的數是
,點
在點
的右邊(即
),則點
,
之間的距離為
(即
).
例如:若點表示的數是-6,點
表示的數是-9,則線段
.
(理解應用)
(1)已知在數軸上,點表示的數是-2020,點
表示的數是2020,求線段
的長;
(拓展應用)
如圖,數軸上有三個點,點表示的數是-2,點
表示的數是3,點
表示的數是
.
(2)當,
,
三個點中,其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時,求
的值;
(3)在點左側是否存在一點
,使點
到點
,點
的距離和為19?若存在,求出點
表示的數:若不存在,請說明理由.
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【題目】一直角三角板的直角頂點
在直線
上,作射線
三角板的各邊和射線
都處于直線
的上方.
(1)將三角板繞點在平面內旋轉,當
平分
時,如圖1,如果
,求
的度數;
(2)如圖2,將三角板繞
點在平面內任意轉動,如果
始終在
內,且
,請問:
和
有怎樣的數量關系?
(3)如圖2,如果平分
,
是否也平分
?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點是直線
上一點,
,
是
的平分線.
(1)當點,
在直線
的同側,且
在
的內部時(如圖1所示 ), 設
,求
的大小;
(2)當點與點
在直線
的兩旁(如圖2所示),(1)中的結論是否仍然成立?請給出你的結論,并說明理由;
(3)將圖2 中的射線繞點
順時針旋轉
,得到射線
,設
,若
,則
的度數是 (用含
的式子表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著社會的發(fā)展,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數已經成為一種時尚.“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況.隨機抽取了部分好友進行調查,把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別:A(0~5000步)(說明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),統(tǒng)計結果如圖所示:
請依據統(tǒng)計結果回答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了 位好友.
(2)已知A類好友人數是D類好友人數的5倍.
①請補全條形圖;
②扇形圖中,“A”對應扇形的圓心角為 度.
③若小陳微信朋友圈共有好友150人,請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長為6,E、F、P分別是AB、CD、AD上的點(均不與正方形頂點重合)且PE=PF,PE⊥PF.
(1)求證:AE+DF=6
(2)設AE=,五邊形EBCFP的面積為
,求
與
的函數關系式,并求出
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:中,
,求證:
.下面給出運用反證法證明的四個步驟:①∴
,這與三角形內角和為
矛盾
②因此假設不成立.∴
③假設在中,
④由,得
,即
這四個步驟正確的順序應是______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.
這個幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;
這個幾何體最多由______個小正方體堆成,最少由______個小正方體堆成;
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形.
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