【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:;;;其中正確的結(jié)論有______

【答案】

【解析】

①證明∠EAC=ACB,ABC=AFE=90°即可;

②由ADBC,推出AEF∽△CBF,得到,由AE=AD=BC,得到,即CF=2AF;

③作DMEBBCM,交ACN,證明DM垂直平分CF,即可證明;

④設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,根據(jù)BAE∽△ADC,得到,即b=a,可得tanCAD=

如圖,過DDMBEACN,

∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,ABC=90°,AD=BC,

BEAC于點(diǎn)F,

∴∠EAC=ACB,ABC=AFE=90°,

∴△AEF∽△CAB,故①正確;

ADBC,

∴△AEF∽△CBF,

,

AE=AD=BC,

,即CF=2AF,

CF=2AF,故②正確;

DMEBBCM,交ACN,

DEBM,BEDM,

∴四邊形BMDE是平行四邊形,

BM=DE=BC,

BM=CM,

CN=NF,

BEAC于點(diǎn)F,DMBE,

DNCF,

DM垂直平分CF,

DF=DC,故③正確;

設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,

BAE∽△ADC,

,即b=a,

tanCAD=,故④錯(cuò)誤;

故答案為:①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,

1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)請(qǐng)計(jì)算的面積;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為____人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為____;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生共600人,那么參加棋類活動(dòng)的大約有多少人?

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(E表示)3位女生(分別用F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b的解集;

(3)若點(diǎn)Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊ABAC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)MP,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是

(2)探究證明

ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBDCE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018清明節(jié)前夕,宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購進(jìn)第二批

花,已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元.

(1)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元.

(2)若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售,要使總利潤不低于1500不考慮其他因素,第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得ABDE的是( )

A. α+∠β=180° B. β﹣∠α=90° C. β=3∠α D. α+∠β=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C(n,0)x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,判斷OF的長是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1、2、3中,點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且,點(diǎn),的度數(shù)分別為,,,若其余條件不變,在正九邊形中,的度數(shù)是(

A.B.C.D.

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