Question

【題目】“軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元．

（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙�次紀(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？

Answer 1

【答案】（1）10元；（2）至少要12元．

【解析】

（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個(gè)數(shù)＝第一次進(jìn)的個(gè)數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；

（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果．

解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：

，解得：x＝10，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝10是分式方程的解，

答：該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是10元；

（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由（1）知，第二批購進(jìn)＝500（個(gè)），

根據(jù)題意，得：15×500×+y×500×﹣6000≥900，解得：y≥12．

答：剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要12元．