【題目】已知a、b、c為正數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0解的情況為(　　)

A.有兩個不相等的正根B.有一個正根，一個負(fù)根

C.有兩個不相等的負(fù)根D.不一定有實(shí)數(shù)根

【答案】C

【解析】

由方程ax2+bx+c＝0有兩個實(shí)數(shù)根可得出b2﹣4ac≥0，結(jié)合a、b、c為正數(shù)可得出△＝b4﹣4a2c2＞0，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出該方程的兩根之和為負(fù)、兩根之積為正，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0有兩個不相等的負(fù)根．

∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個實(shí)數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac≥0．

又∵a、b、c為正數(shù)，

∴b2﹣4ac+2ac＝b2﹣2ac＞0，b2+2ac＞0．

∵方程a2x2+b2x+c2＝0的根的判別式△＝b4﹣4a2c2＝(b2+2ac)(b2﹣2ac)＞0，

∴該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

設(shè)關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，

則x1+x2＝＜0，x1x2＝＞0，

∴關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0有兩個不相等的負(fù)根．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形對角線與交于點(diǎn)以邊分別為邊長作正方形正方形，連接．

（1）求證：；

（2）若，請求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（5，3），則下列說法正確的是（　�。�

①拋物線與y軸有交點(diǎn)

②若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，2），則拋物線的開口向上

③拋物線的對稱軸不可能是x=3

④若拋物線的對稱軸是x=4，則拋物線與x軸有交點(diǎn)

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某網(wǎng)店銷售一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）當(dāng)12≤x≤18時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出每件銷售價為多少元時．每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點(diǎn)在同一條直線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x＝﹣1為對稱軸的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為線段AC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與C、A不重合）過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接CD，AD，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)n為多少時，△CDA的面積最大，最大面積為多少？

（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)E，使∠ACB＝∠AEB？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90°；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．

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