【題目】如圖,已知平行四邊形對角線交于點邊分別為邊長作正方形正方形,連接

1)求證:;

2)若,請求出的面積.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由平行四邊形和正方形的性質可證得,可得,由平行四邊形的性質即可證得;

2)過點F的延長線于點M,由正方形的性質可得AFAG的長,通過角的計算可得,可得,由勾股定理求得,最后利用三角形的面積公式計算即可.

1)證明:∵四邊形是平行四邊形,

,

,

∵四邊形和四邊形都是正方形,

,

,

又∵

,

,

在△AFG和△DAC中,

,

∴△AFG≌△DACSAS),

又∵四邊形是平行四邊形,

,則

;

2)如圖,過點F的延長線于點M

,

,

,

又∵

,

,

由勾股定理得:,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過原點的直線與反比例函數(shù)交于點,與反比例函數(shù) 交于點,過點軸的垂線,過點軸的垂線,兩直線交于點,若的面積為,則的值為_______

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【題目】為了解學生對博鰲論壇會的了解情況,某中學隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果記作非常了解,了解,了解較少,不了解.四類分別統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次共調查了______名學生;扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有1600名學生,請你估計對博鰲論壇會的了解情況為非常了解的學生約有多少人?

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【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況.調查選項分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

2)若該校學生有2000名,根據(jù)調查結果,估計該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學生共有    名;

3)已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生,從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)為常數(shù),且)中的的部分對應值如表:

···

···

···

···

下列結論錯誤的是(  )

A.B.是關于的方程的一個根;

C.時,的值隨值的增大而減;D.時,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點的靠近點的四等分點,點的中點, 沿著翻折得,連接,則點的距離為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線軸交于點、點,與軸交于點,頂點的橫坐標為,對稱軸交軸交于點,交與點 .

1)求頂點的坐標;

2)如圖2所示,過點的直線交直線于點,交拋物線于點.

①若直線分成的兩部分面積之比為,求點的坐標;

②若,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在中,,點的中點,連接,過點平分于點,點上,且

(1)求證:

(2)如圖②,過點的延長線于點

①若,求

②設,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBC,以BC為直徑作⊙O,AC交⊙O于點E,過點EEGAB于點F,交CB的延長線于點G

1)求證:EG是⊙O的切線;

2)若GF2,GB4,求⊙O的半徑.

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