【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D為BC邊的中點,以AD上一點O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙O的半徑為

【答案】
【解析】解:過點0作OE⊥AB于點E,OF⊥BC于點F.
∵AB、BC是⊙O的切線,
∴點E、F是切點,
∴OE、OF是⊙O的半徑;
∴OE=OF;
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,
∴由勾股定理,得BC=4;
又∵D是BC邊的中點,
∴SABD=SACD
又∵SABD=SABO+SBOD ,
ABOE+ BDOF= CDAC,即5×OE+2×0E=2×3,解得OE= ,∴⊙O的半徑是 .故答案為:
過點0作OE⊥AB于點E,OF⊥BC于點F.根據(jù)切線的性質(zhì),知OE、OF是⊙O的半徑;然后由三角形的面積間的關(guān)系(SABO+SBOD=SABD=SACD)列出關(guān)于圓的半徑的等式,求得圓的半徑即可.本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積.運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.

如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果 _____, _________, ___________,

(2)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,

請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算歸納如下一個非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計算 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點B,F,C,E在直線lFC之間不能直接測量,點A,Dl異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

1求證:ABC≌△DEF;

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為原點,已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣10和6,動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒

(1)當(dāng)t=2時,求AP的中點C所對應(yīng)的數(shù);

(2)當(dāng)PQ=OA時,求點Q所對應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③SAGD=SOGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若SOGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4 ,其中正確的結(jié)論個數(shù)為(  )
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當(dāng)AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),S1S2的差總保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點,D為線段BC上一點,CD2BDE為線段AC上一點,CE2AE

(1)AB18,BC21,求DE的長;

(2)ABa,求DE的長;(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點A駛向終點B,在整個行程中,龍舟離開起點的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

1)起點A與終點B之間相距多遠(yuǎn)?

2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達(dá)終點?

3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點與-1表示的點重合,則-3表示的點與________表示的點重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)________表示的點重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)是多少.

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