Question

11．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，則x₁²-x₁+x₂的值為（　�。�

• A． -1
• B． 0
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系得出“x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1”，將代數(shù)式x₁²-x₁+x₂變形為x₁²-2x₁-1+x₁+1+x₂，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=2，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=-1．
x₁²-x₁+x₂=x₁²-2x₁-1+x₁+1+x₂=1+x₁+x₂=1+2=3．
故選D．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之積與兩根之和．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．