精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數根．其中正確的結論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據圖像的開口方向、對稱軸及特殊點的函數值逐一判斷即可.

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①錯誤；

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正確；

當x＜0時，y有時大于0，有時等于0，有時小于0，

∴③錯誤；

∵拋物線與x軸的兩個交點都在點（﹣1，0）的右邊，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數根，所以④正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

（1）設江水的流速為千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.

（2）列出方程，并求出問題的解.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展我市旅游經濟，丹東天橋溝景區(qū)對門票采用動態(tài)的售票方法吸引游客，規(guī)定：門票定價為100元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團隊人數分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10人的團隊，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打折售票。設某旅游團人數為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元），、與之間的函數圖象如圖所示.

（1）觀察圖象可知：_______，__________；

（2）直接寫出和的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；

（3）導游小王10月1日帶團，10月20日（非節(jié)假日）帶團都到天橋溝景區(qū)旅游，共付門票款4600元，、兩個團隊合計60人，求、兩個團隊各有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：

①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．

其中正確的有（　�。﹤�．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數a，b，c，稱為勾股數．世界上第一次給出勾股數通解公式的是我國古代數學著作《九章算術》，其勾股數組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數．

應用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點的坐標：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標( ， )，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標( ， ).

(3)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村盛產葡萄，果大味美，甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價格一樣的基礎上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費用為y甲元，若在乙采摘園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A.甲采摘園的門票費用是60元

B.兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是30元/千克

C.乙采摘園超過10kg后，超過的部分價格是12元/千克

D.若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數；

（2）求證：AF=CD+CF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案