【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

（1）設(shè)江水的流速為千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.

（2）列出方程，并求出問題的解.

【答案】（1），，，；（2）江水的流速為5千米/時.

【解析】

(1)根據(jù)輪船順流航行速度=輪船在靜水中的最大航速+江水的流速，逆流航行速度=輪船在靜水中的最大航速-江水的流速，即可得到答案；

(2)根據(jù)沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，列出方程，即可求解.

（1）∵輪船順流航行速度=輪船在靜水中的最大航速+江水的流速，

∴輪船順流航行速度為千米/時，

∵逆流航行速度=輪船在靜水中的最大航速-江水的流速，

∴逆流航行速度為千米/時，

∴順流航行100千米所用時間為小時，逆流航行60千米所用時間為小時.

故答案是：，，，；

（2）根據(jù)題意，列方程得：，

方程兩邊同乘，得，

解得:.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意.

答：江水的流速為5千米/時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知菱形，，、分別是、的中點(diǎn)，連接、．

求證：四邊形是矩形；

若，求菱形的面積．

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求點(diǎn)到軸的距離；

（2）連接，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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探究結(jié)論：（1）如圖1，是邊上的中線，易得結(jié)論：為________三角形.

（2）如圖2，在中，是邊上的中線，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接，在邊上方作等邊，連接.試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想加以證明.

拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上的一動點(diǎn)，以為邊作等邊，當(dāng)點(diǎn)在第一象內(nèi)，且時，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點(diǎn)B中心對稱變換得C2， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C中心對稱變換得C3， 連接C與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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