【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
(1)設(shè)江水的流速為千米/時,填空:輪船順流航行速度為_________千米/時,逆流航行速度為_________千米/時,順流航行100千米所用時間為_________小時,逆流航行60千米所用時間為_________小時.
(2)列出方程,并求出問題的解.
【答案】(1),,,;(2)江水的流速為5千米/時.
【解析】
(1)根據(jù)輪船順流航行速度=輪船在靜水中的最大航速+江水的流速,逆流航行速度=輪船在靜水中的最大航速-江水的流速,即可得到答案;
(2)根據(jù)沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,列出方程,即可求解.
(1)∵輪船順流航行速度=輪船在靜水中的最大航速+江水的流速,
∴輪船順流航行速度為千米/時,
∵逆流航行速度=輪船在靜水中的最大航速-江水的流速,
∴逆流航行速度為千米/時,
∴順流航行100千米所用時間為小時,逆流航行60千米所用時間為小時.
故答案是:,,,;
(2)根據(jù)題意,列方程得:,
方程兩邊同乘,得,
解得:.
經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,且符合題意.
答:江水的流速為5千米/時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為。
(1)求點(diǎn)到軸的距離;
(2)連接,當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)試驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個.用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個性質(zhì):直角三角形中,角所對的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1,在中,,則:.
探究結(jié)論:(1)如圖1,是邊上的中線,易得結(jié)論:為________三角形.
(2)如圖2,在中,是邊上的中線,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),連接,在邊上方作等邊,連接.試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想加以證明.
拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸正半軸上的一動點(diǎn),以為邊作等邊,當(dāng)點(diǎn)在第一象內(nèi),且時,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A,B,把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1, 將Cl繞點(diǎn)B中心對稱變換得C2, C2與x軸交于另一點(diǎn)C,將C2繞點(diǎn)C中心對稱變換得C3, 連接C與C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為( )
A. 32 B. 24 C. 36 D. 48
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a﹣b+c<0;③當(dāng)x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于﹣1的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論有( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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