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【題目】如圖,ABCD中,EBC邊的中點,連接AEFCD邊上一點,且滿足∠DFA=2BAE

1)若∠D=105°DAF=35°.求∠FAE的度數;

2)求證:AF=CD+CF

【答案】120°;(2見解析

【解析】試題分析:1)根據平行四邊形的性質、平行線的性質證得;然后結合已知條件求得從而求得的度數;

2)在AF上截取連接利用全等三角形的判定定理SAS證得 ,由全等三角形的對應角相等、對應邊相等;然后由中點E的性質平行線的性質以及等腰三角形的判定與性質求得 最后根據線段間的和差關系證得結論.

試題解析:

(三角形內角和定理).

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,AB=CD(平行四邊形對邊平行且相等).

(兩直線平行,內錯角相等);

(已知),

(等量代換).

2 證明:在AF上截取連接

<>

又∵EBC中點,

ABCD,

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,∠D=110°,EFD=70°,1=2,求證:∠3=B

證明:

∵∠D=110°,EFD=70°(已知)

∴∠D+EFD=180°

ADEF(

又∵∠1=2(已知)

(內錯角相等,兩直線平行)

EFBC(

∴∠3=B(

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A.±8B.4C.4D.16

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A.24 B.12 C.6 D.3

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A.
B.
C.
D.

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A.同位角相等

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回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數;
(3)請你計算平均數,并估計這260名學生共植樹多少棵?

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