【題目】如圖,□ABCD中,E是BC邊的中點,連接AE,F為CD邊上一點,且滿足∠DFA=2∠BAE.
(1)若∠D=105°,∠DAF=35°.求∠FAE的度數;
(2)求證:AF=CD+CF.
【答案】(1)20°;(2)見解析
【解析】試題分析:(1)根據平行四邊形的性質、平行線的性質證得;然后結合已知條件求得從而求得的度數;
(2)在AF上截取連接利用全等三角形的判定定理SAS證得 ≌,由全等三角形的對應角相等、對應邊相等;然后由中點E的性質平行線的性質以及等腰三角形的判定與性質求得 最后根據線段間的和差關系證得結論.
試題解析:
(三角形內角和定理).
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD(平行四邊形對邊平行且相等).
(兩直線平行,內錯角相等);
(已知),
(等量代換).
即
(2) 證明:在AF上截取連接
∴ ≌,
<>又∵E為BC中點,
∵AB∥CD,
又
又
又
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,求證:∠3=∠B
證明:
∵∠D=110°,∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥EF( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ ∥ (內錯角相等,兩直線平行)
∴EF∥BC( )
∴∠3=∠B( )
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1,S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A.24 B.12 C.6 D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】三角形中,一個內角α是另一個內角β的兩倍時,我們稱此三角形是“特征三角形”,其中α為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為102°,那么這個“特征三角形”的最小內角為___________ .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B,C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落下點C1處;作∠BPC1的平分線交AB于點E.設BP=x,BE=y,那么y關于x的函數圖象大致應為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.同位角相等
B.同一平面內的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關系
C.三角形的三條高線一定交于三角形內部同一點
D.三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校260名學生參加植樹活動,要求每人植4﹣7棵,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將各類的人數繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).
回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數;
(3)請你計算平均數,并估計這260名學生共植樹多少棵?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com