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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(1,1),點Bx軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y上,過點CCEx軸交雙曲線于點E,則CE的長為( )

A. B. C. 3.5D. 5

【答案】B

【解析】

設點D(m,),過點Dx軸的垂線交CE于點G,過點Ax軸的平行線交DG于點H,過點AANx軸于點N,根據AAS先證明△DHA≌△CGD、△ANB≌△DGC可得ANDG1AH,據此可得關于m的方程,求出m的值后,進一步即可求得答案.

解:設點D(m,),過點Dx軸的垂線交CE于點G,過點Ax軸的平行線交DG于點H,過點AANx軸于點N,如圖所示:

∵∠GDC+DCG90°,∠GDC+HDA90°,

∴∠HDA=∠GCD

ADCD,∠DHA=∠CGD90°

∴△DHA≌△CGD(AAS),

HADG,DHCG,

同理△ANB≌△DGC(AAS),

ANDG1AH,則點G(m,1),CGDH

AH=﹣1m1,解得:m=﹣2,

故點G(2,﹣5),D(2,﹣4),H(2,1),

則點E(,﹣5)GE,

CECGGEDHGE5

故選:B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿DE、EF翻折,頂點AB均落在點O處,且EAEB重合于線段EO,若∠CDO+CFO100°,則∠C的度數為( 。

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

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【題目】 RtABC 中,∠ACB=90°,OAB邊上的一點,且DAC邊上的動點不與點A,C 重合),將線段OD繞點O順時針旋轉90°BC于點E.

1)如圖1,若OAB邊中點,DAC邊中點,求的值;

2)如圖2,若OAB邊中點,D不是AC邊的中點,求的值。

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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點Ax軸上,∠B=120°OA=2,

將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )

A. , B. C. -, D. ,

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【題目】如圖,長方形OABC的邊OAOC在坐標軸上,A0,2),C4,0).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線AO方向運動,同時點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線CO方向運動.設點P運動時間為t秒,(t>0)

1)當t=1時,求△BPQ的周長;

2)當t為何值時,△BPQ是等腰三角形;

3)點C關于BQ的對稱點為C’,當C’恰好落在直線AQ上時,△BPQ的面積為__________.(直接寫出結果)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】近年,《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅,被人們稱為“清流綜藝”.七中育才某興趣小組想了解全校學生對這四個節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調查統(tǒng)計,要求每名學生選出一個自己最喜愛的節(jié)目,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》,《朗讀者》,《經典詠流傳》,《國家寶藏》分別用,,表示).請你結合圖中信息解答下列問題:

1)本次調查的學生人數是 人;

2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,對應的圓心角的度數是 °;

4)已知七中育才學校共有4800名學生,請根據樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數是多少?

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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k,b都是常數,且k0)的圖象經過點(1,0)和(0,2).

(1)當﹣2x3時,求y的取值范圍;

(2)已知點P(m,n)在該函數的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.

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【題目】(題文)直角三角形有一個非常重要的性質質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC,∠C=90°,D為斜邊AB中點,CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學過的知識解決下列問題:

在△ABC,直線繞頂點A旋轉.

(1)如圖2,若點PBC邊的中點,B、P在直線的異側,BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN;

(2)如圖3,若點B、P在直線的同側,其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉到與BC垂直的位置,EAB上一點且AE=AC,EN⊥N,連接EC,EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點PA出發(fā),沿A→B→C→D的路線運動,到D停止;點QD點出發(fā),沿D→C→B→A路線運動,到A點停止.若P、Q兩點同時出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時P、Q兩點同時改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm(P、Q兩點速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運動時間x(秒)的圖象.

(1)求出a值;

(2)設點P已行的路程為y1(cm),點Q還剩的路程為y2(cm),請分別求出改變速度后,y1、y2和運動時間x(秒)的關系式;

(3)P、Q兩點都在BC邊上,x為何值時P、Q兩點相距3cm?

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