【題目】已知,直線l1:y=3x﹣2k與直線l2:y=x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5,直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值;
(2)求△PAB的面積;
(3)點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△MAB面積與△PAB面積之比為2:3時(shí),求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)【1】
【答案】(1)P的橫坐標(biāo)為3,k的值是2;(2)9;(3)(2,2)或(﹣2,﹣6).
【解析】
(1)把y=5代入兩個(gè)函數(shù)的解析式,聯(lián)立即可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以分別求得兩條直線的解析式,從而可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而求得△PAB的面積;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果和題意可以求得△MAB的面積,進(jìn)而求得點(diǎn)M的坐標(biāo).
解:(1)∵直線l1:y=3x﹣2k與直線l2:y=x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5,
∴5=2x﹣2k,得x=,5=x+k,得x=5﹣k,
∴=5﹣k,
解得,k=2,
∴x=3,
即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,k的值是2;
(2)∵k=2,
∴直線l1:y=3x﹣4與直線l2:y=x+2,
∵直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
∴點(diǎn)A(0,﹣4),點(diǎn)B(0,2),
又∵點(diǎn)P(3,5),
∴△PAB的面積是=9;
(3)∵點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△MAB面積與△PAB面積之比為2:3,△PAB的面積是9,
∴△MAB的面積是9÷3×2=6,
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n),
則=6,
解得,m=±2,
∵直線l1:y=3x﹣4,點(diǎn)M在直線l1上,
∴當(dāng)m=2時(shí),n=2,當(dāng)m=﹣2時(shí),n=﹣6,
故答案為:(2,2)或(﹣2,﹣6).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客,都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張;其他情況都不中獎(jiǎng).
(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖(樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái);
(2)假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),求能中獎(jiǎng)的概率P.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解答下面的問(wèn)題:
我們知道方程有無(wú)數(shù)個(gè)解,但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由,得:,(x、y為正整數(shù))
∴,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出方程的一組正整數(shù)解: .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí),m的值是_____.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí),m=_____(用含n的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若BC=8,AB=6,則線段CE的長(zhǎng)度是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為:abc;方框“”表示為:(xm+yn).例如:=1×19×3÷(24+31)=3.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算:= ______ ;
(2)代數(shù)式為完全平方式,則k= ______ ;
(3)解方程:=6x2+7.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF.
(1)證明:△BEO≌△DFO;
(2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,在第t秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行,則t的值為_______.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com