9．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）（a-2b）2+b（4a-3b）；
（2）$（{\frac{x}{x-1}-\frac{x}{{{x^2}-1}}}）÷\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{x+2}{x+1}$．

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=a2-4ab+4b2+4ab-3b2=a2+b2；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$-$\frac{x+2}{x+1}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x+2}{x+1}$=-$\frac{2}{x+1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計(jì)算：-12+（π-3.14）0=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）（-9）+（-4）
（2）12+|-17|-（-7）+（-16）
（3）$\frac{5}{21}$÷（-$\frac{1}{7}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（2a+1，5a-2）在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)B（2m+7，m-1）在二、四象限的角平分線上，則（　�。�
A．a=1，m=-2B．a=1，m=2C．a=-1，m=-2D．a=-1，m=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2015在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，B2015在二次函數(shù)$y=\frac{2}{3}{x^2}$位于第一象限的圖象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2014B2015A2015都是等邊三角形，則△A2014B2015A2015的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．2014B．2015C．$2014\sqrt{3}$D．$2015\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0），點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′．
（1）當(dāng)b=3時(shí)（如圖1），
①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②在x軸上找一點(diǎn)Q（點(diǎn)O除外），使△APQ與△AOB全等，直接寫出點(diǎn)Q的所有坐標(biāo)（-9，0）、（-8，0）或（1，0）
（2）若點(diǎn)P在第一象限（如圖2），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AP′，CP′．當(dāng)△ACP′是以點(diǎn)P′為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求出a，b的值．
（3）當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(shí)（如圖3），直接寫出b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，圖1，圖2中分別有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰三角形ABE，使點(diǎn)E在格點(diǎn)上，且tan∠BAE=$\frac{1}{2}$；
（2）在圖2中畫出以CD為邊的直角三角形CDF，點(diǎn)F在格點(diǎn)上，使三角形CDF的面積為等腰三角形ABE面積的5倍，并在CF找一點(diǎn)G（點(diǎn)G在格點(diǎn)上），且使DG平分三角形CDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E．求證：∠EBC=∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x-1交于點(diǎn)A．點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線C2：y=ax2+1（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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