Question

17．已知點(diǎn)A（2a+1，5a-2）在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)B（2m+7，m-1）在二、四象限的角平分線上，則（　�。�

• A． a=1，m=-2
• B． a=1，m=2
• C． a=-1，m=-2
• D． a=-1，m=2

Answer 1

分析 已知一、三象限上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，故按照題目要求，使橫縱坐標(biāo)相等，可列出等式，即可求出a的值；根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值．

解答 解：由已知條件知，點(diǎn)A位于一、三象限夾角平分線上，
所以有2a+4=5a-2，
解得：a=1；
∵點(diǎn)B（2m+7，m-1）在第二、四象限的夾角角平分線上，
∴（2m+7）+（m-1）=0，
解得：m=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌握知識(shí)點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．