【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)兩個(gè)確定點(diǎn)A、B，其中A為頂點(diǎn)，B為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．

(1)由拋物線(xiàn)的性質(zhì)可知，該拋物線(xiàn)還經(jīng)過(guò)一個(gè)確定點(diǎn)C，請(qǐng)寫(xiě)出找點(diǎn)C的方法(不要求畫(huà)圖)；

(2)若A(1，4)、B(0，3)，求拋物線(xiàn)的解析式．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)y=-x2+2x+3．

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式．

解：(1)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN⊥x軸，作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，

則點(diǎn)C即為所求；

(2)∵A為頂點(diǎn)，

∴設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a(x-1)2+4，

把B(0，3)代入得，3=a(0-1)2+4，

解得a=-1，

∴y=-(x-1)2+4，

即拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x2+2x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在線(xiàn)教育使學(xué)生足不出戶(hù)也能連接全球優(yōu)秀的教育資源. 下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的變化情況.

（以上數(shù)據(jù)摘自《2017年中國(guó)在線(xiàn)少兒英語(yǔ)教育白皮書(shū)》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是

A. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模逐漸上升

B. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模占在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的比例持續(xù)上升

C. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模的平均值超過(guò)7000萬(wàn)

D. 2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模超過(guò)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的70%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, ,且,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).設(shè)，于點(diǎn),將射線(xiàn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí), ；

(2)求證: ；

(3)若的外心在其內(nèi)部,直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)寫(xiě)出：

算式⑤ ；

算式⑥ ；

（2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為和 (為整數(shù)),請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)規(guī)律是成立的;

(3)你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說(shuō)法是否也成立呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí)，CP的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖1，直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)A．

求作：直線(xiàn)AD，使得．

作法：如圖2，

①在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)B，連接AB；

②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)l于點(diǎn)C；

③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；

④作直線(xiàn)AD．

所以直線(xiàn)AD就是所求作的直線(xiàn)．

根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）.使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）2.完成下面的證明．（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）

證明：連接CD．

∵，

∴四邊形ABCD是___________（_________________）．

∴（_____________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（　�。�

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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