【題目】下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．

求作：直線AD，使得．

作法：如圖2，

①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；

②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；

③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；

④作直線AD．

所以直線AD就是所求作的直線．

根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）.使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）2.完成下面的證明．（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）

證明：連接CD．

∵，

∴四邊形ABCD是___________（_________________）．

∴（_____________）．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行．

【解析】

（1）根據(jù)要求作圖即可得；

（2）由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得．

解：(1)補(bǔ)全的圖形如圖所示：

（2）證明：連接．

∵，

∴四邊形是菱形（四條邊都相等的四邊形是菱形）．

∴（菱形的對(duì)邊平行）

故答案為：菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)邊平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款36000元用來(lái)代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天82元，每天應(yīng)支付其它費(fèi)用106元．

（1）求日銷售y（件）與銷售價(jià)x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)兩個(gè)確定點(diǎn)A、B，其中A為頂點(diǎn)，B為拋物線與y軸的交點(diǎn)．

(1)由拋物線的性質(zhì)可知，該拋物線還經(jīng)過(guò)一個(gè)確定點(diǎn)C，請(qǐng)寫出找點(diǎn)C的方法(不要求畫圖)；

(2)若A(1，4)、B(0，3)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

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【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角中，，，是邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，過(guò)作的切線交邊于點(diǎn)．

（1）求證．

（2）連結(jié)，若且，求的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)﹣成本）

（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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