Question

如圖，E，F(xiàn)分別為?ABCD邊AD，AB上的點(diǎn)，則與△BEC的面積相等的三角形有________個(gè)．

Answer 1

3
分析：與△BEC的面積相等的三角形就是與△BEC等底同高的三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，又S_△DCB=S_△DFC，可以得到S_△DFC=S_△BEC，由此可以得到圖形中與△BEC的面積相等的三角形的個(gè)數(shù)．
解答：如圖，∵AD∥CB，∴△BEC與△BD等底同高，
∴它們面積相等，
又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得△BCD≌△BAD，
∴圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，
又∵AB∥CD，
∴S_△DCB=S_△DFC，
∴S_△DFC=S_△BEC，
則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有3個(gè)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定面積相等的三角形的底和高是解決本題的關(guān)鍵．