精英家教網(wǎng)如圖,E,F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
的面積.
分析:要求矩形的面積只要求出BC的長(zhǎng)就可以,可以依據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,可以求出.
解答:解:由矩形ABCD∽矩形EABF可得
AE
AB
=
AB
BC
,
設(shè)AE=x,則AD=BC=2x,又AB=1,
x
1
=
1
2x
,x2=
1
2
,x=
2
2
,
∴BC=2x=2×
2
2
=
2
,
∴S矩形ABCD=BC×AB=
2
×1=
2
點(diǎn)評(píng):掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y1與y2都與x軸交于點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A,y1的頂點(diǎn)是B(2,-1),y2的頂點(diǎn)是C(2,-3),P是y1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作y軸的平行線交y2于點(diǎn)Q,分別過P,Q作x軸的平行線,分別交y1,y2于點(diǎn)P′,Q′,連接P′Q′.
(1)四邊形PP′Q′Q 是
形.
(2)求y1與y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(t>2且t≠4),四邊形PP′Q′Q的周長(zhǎng)為y,試求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)四邊形PP′Q′Q是正方形,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課題學(xué)習(xí):
(1)如圖1,E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是
正方
正方
形,正方形ABCD的面積記為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(2)如圖2,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是
形,菱形ABCD的面積為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(3)如圖3,梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn).四邊形EFGH是
形;若梯形ABCD的面積記為S1,四邊形EFGH的面積記為S2,由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為:
S1=2S2
S1=2S2
;
(4)如圖4,E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn),H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn),且四邊形EFGH為平行四邊形,若把平行四邊形ABCD的面積記為S1,把平行四邊形形EFGH的面積記為S2,試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知扇形的圓心角為(定值),半徑為(定值),分別在圖一、二中

作扇形的內(nèi)接矩形,若按圖一作出的矩形面積的最大值為,則按圖二作出的矩

形面積的最大值為               (    )

A.        B.        C.     D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為2,對(duì)角線BD,F(xiàn)H都在直線L上,O1,O2分別是正方形的中心,線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心矩.當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí),正方形EFGH也隨著平移,在平移時(shí)正方形EFGH的形狀,大小沒有改變.

    (1)計(jì)算:O1D=_______,O2F=_______.

    (2)當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),中心距O1O2=_____.

(3)隨著中心O2在直線L上的平移,兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化?并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍(不必寫出計(jì)算過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)               在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E,且             .

(1)求邊AB的長(zhǎng);

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩

 
形折疊,使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).

 


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