精英家教網(wǎng)如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面積．
分析：要求矩形的面積只要求出BC的長(zhǎng)就可以，可以依據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，可以求出．
解答：解：由矩形ABCD∽矩形EABF可得
AE
AB
=
AB
BC
，
設(shè)AE=x，則AD=BC=2x，又AB=1，
∴
x
1
=
1
2x
，x2=
1
2
，x=
2
2
，
∴BC=2x=2×
2
2
=
2
，
∴S矩形ABCD=BC×AB=
2
×1=
2
．
點(diǎn)評(píng)：掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1與y2都與x軸交于點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A，y1的頂點(diǎn)是B（2，-1），y2的頂點(diǎn)是C（2，-3），P是y1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線交y2于點(diǎn)Q，分別過P，Q作x軸的平行線，分別交y1，y2于點(diǎn)P′，Q′，連接P′Q′．
（1）四邊形PP′Q′Q 是
矩
矩
形．
（2）求y1與y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（t＞2且t≠4），四邊形PP′Q′Q的周長(zhǎng)為y，試求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PP′Q′Q是正方形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題學(xué)習(xí)：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
正方
正方
形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
矩
矩
形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是
矩
矩
形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為：
S1=2S2
S1=2S2
；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別在圖一、二中

作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩

形面積的最大值為               （    ）

A．　       B．        C．　　   D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為2和，對(duì)角線BD，F(xiàn)H都在直線L上，O1，O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心矩．當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨著平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀，大小沒有改變．

    （1）計(jì)算：O1D=_______，O2F=_______．

    （2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=_____．

（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)               在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E,且             .

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩

 
形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).

 


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