【題目】如圖,把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置上.若OB= , ,求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .
【答案】( , )
【解析】∵OB= ,
∴BC=1,OC=2
設(shè)OC與A′B交于點(diǎn)F,作A′E⊥OC于點(diǎn)E
∵紙片OABC沿OB折疊
∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC∥A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′O
∴∠AOE=∠CBF
∴△BCF≌△OA′F
∴OA′=BC=1,設(shè)A′F=x
∴OF=2﹣x
∴A′F= ,OF=
∵A′E=A′F×OA′÷OF=
∴OE=
∴點(diǎn)A’的坐標(biāo)為( , ).
所以答案是:( , ).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題),需要了解矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋的橋隧全長55000米,是世界最長的跨海大橋,數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 5.5×104B. 0.55×104C. 5.5×103D. 55×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.如果兩個角相等,那么它們是對頂角
B.不等式兩邊都乘以同一個數(shù),不等號的方向不改變
C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等
D.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC和直線MN.求作:△A′B′C,使△A′B′C和△ABC關(guān)于直線MN對稱.(不要求寫作法,只保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( ).
A.在同圓內(nèi),平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑
B.在同圓內(nèi),平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦
C.在同圓內(nèi),弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心
D.在同圓內(nèi),平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中,將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌AB,放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)。小明在操場上的點(diǎn)D處,用1m高的測角儀CD,從點(diǎn)C測得宣傳牌的底部B的仰角為37,然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處,又從點(diǎn)E測得宣傳牌頂部A仰角為45.已知教學(xué)樓高BM=17米,且點(diǎn)A、B、M在同一直線上,求宣傳牌AB高度(結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù):,sin37≈0.60,cos37≈0.81,tan37≈0.75).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出的四個命題中,假命題是( )
A. 如果a=3,那么|a|=3
B. 如果x2=4,那么x=±2
C. 如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
D. 如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
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