【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中,將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌AB,放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)。小明在操場上的點D處,用1m高的測角儀CD,從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37,然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點F處,又從點E測得宣傳牌頂部A仰角為45.已知教學(xué)樓高BM=17米,且點A、B、M在同一直線上,求宣傳牌AB高度(結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù):,sin37≈0.60,cos37≈0.81,tan37≈0.75).

【答案】解:過點CCN⊥AM于點N,則點C,E,N在同一直線上,

設(shè)AB=x米,則AN=x+17﹣1=x+16(米),-

Rt△AEN中,∠AEN=45°∴EN=AN=x+16

Rt△BCN中,∠BCN=37°BM=17,

。,解得:x≈1.3。

經(jīng)檢驗:x≈1.3是原分式方程的解。

答:宣傳牌AB的高度約為1.3米。

【解析】試題分析:首先過點CCN⊥AM于點N,則點C,EN在同一直線上,設(shè)AB=x米,則AN=x+17﹣1=x+16(米),則在Rt△AEN中,∠AEN=45°,可得EN=AN=x+16,在Rt△BCN中,∠BCN=37°,BM=17,可得,則可得方程:,解此方程即可求得答案。

練習(xí)冊系列答案
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(1)若 ,求;

(2)若,求證: ;

(3)如圖2,在其他條件不變的情況下,將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且 AB≠BC,AC=AP,取CP中點E,連接EB,交AC于點O,猜想:∠AOB與∠ABM之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色球的可能性最大? ;

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