【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長度為 ．

【答案】4
【解析】解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，

則BC=2BD，

∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，

∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，

∴∠BOC=120°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB= （180°﹣∠BOC）=30°，

∵⊙O的半徑為4，

∴BD=OBcos∠OBC=4× =2 ，

∴BC=4 ．

所以答案是：4 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對三角形的外接圓與外心的理解，了解過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC ， OD與AC交于點(diǎn)E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列應(yīng)用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？

⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

（1）請畫出△ABC向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后的△A′B′C′，（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（_____，______）；B′（_____，______）；C′（_____，______）．

（3）△ABC的面積為______________平方單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)至按照一定規(guī)律排成下表：

……

記表示第行第個(gè)數(shù)，如表示第行第個(gè)數(shù)是．

（1）直接寫出_______________，_______________；

（2）①如果，那么_________________，________；②用，表示__________；

（3）將表格中的個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移，所覆蓋的個(gè)數(shù)之和能否等于．若能，求出這個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，若不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　．

（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：EF=（AC﹣AB）；

（2）如圖2，請直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

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