【題目】如圖，直錢AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù)．

【答案】40°； 130° ； 100°.

【解析】

由垂直的定義可求∠AOD=40，根據(jù)對頂角相等求出∠BOC=40，由∠BOE=∠EOC＋∠BOC可求出∠BOE的度數(shù)，由角平分線的定義可求出∠DOF=∠AOD=40°，根據(jù)∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF可求出∠BOF的度數(shù).

解：∵OE⊥CD于O

∴∠EOD=∠EOC=90°

∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°

∴∠AOD=90－50=40

∴∠BOC=∠AOD=40

∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC

∴∠BOE=90°＋40°=130°

∵OD平分∠AOF

∴∠DOF=∠AOD=40°

∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校七、八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校七、八年級部分學生進行調查．已知抽取的七年級與八年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖表．

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）求統(tǒng)計圖中的a．

（2）抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在C組的有多少人？

（3）已知該校七年級學生有755人，八年級學生有785人．如果睡眠時間x(小時)滿足：7.5≤x＜9.5，稱睡眠時間合格．試估計該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．
（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

（2）圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．

(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交 于點D，連接CD、OD，以下三個結論：①AC∥OD；②AC=2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；

(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6


請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請把下列各數(shù)填入相應的集合中．

2，0，2π，，2018，﹣0.030030003…

有理數(shù)集合：{___________________________________________…}；

無理數(shù)集合：{___________________________________________…}；

非負整數(shù)集合：{_________________________________________…}．

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