【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

【答案】（1）125°；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFG=∠1=35°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠GFC的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知點A、點B是直線上的兩點，AB =12厘米，點C在線段AB上，且AC=8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米／秒，點Q的速度為2厘米／秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍．

（1）求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎樣做的？

(2)如果把四邊形ABCD各頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用繩子量井深：把繩子三折來量，井外余4尺；把繩子四折來量，井外余1尺，則井深和繩長分別是 ( )

A、8尺，36尺B、3尺，13尺C、10尺，34尺D、11尺，37尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米．乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，D為AC上的點，BE=DE．

（1）求證：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在AC上，OA=2，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，AC于G，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE.

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）求線段DE的長；

（3）求線段AD的長.

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