【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,2),C(2,1);
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在第二象限畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC的位似比為2:1;
(2)點(diǎn)P(a,b)為線段AC上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在△A1B1C1中的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力,他說過,今天已知的許多數(shù)的性質(zhì),大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的,歷史上許多大家,都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學(xué)方法,這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法如多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算:
請用以上方法解決下列問題:
(1)計(jì)算:;
(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式能被二項(xiàng)式整除,且a,b均為自然數(shù),求滿足以上條件的a,b的值及相應(yīng)的商.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中BC=2,以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB,AC 相切于 D,E 兩點(diǎn),的長為( )
A.B.C.πD.2π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保,綠色出行”的公益活動,小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時(shí)從家出發(fā),小燕先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書館,而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖像,解答下列問題:
(1)圖書館到小燕家的距離是 米;
(2)a= ,b= ,m= ;
(3)媽媽行駛的路程y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)解析式是 ;定義域是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足是D,AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足是E,連接DE交AC于F.
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)求證:DF∥AB,DF=;
(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE為正方形,簡述你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OC=2,AB=.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo),直線CD的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P滿足S△PAO=S△ABO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F(不與A、B重合),使以A、 C、 F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,則下列結(jié)論中:①AE∥BC;②∠DEB=60;③∠ADE=∠BDC,其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③C.②③D.只有①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一、閱讀材料:
已知實(shí)數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n2-1)=80,試求2m2+n2的值.
解:設(shè)2m2+n2=t,則原方程變?yōu)椋?/span>t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81,所以t=土9,因?yàn)?/span>2m2+n2>0,所以2m2+n2=9.
二、方法歸納:
上面這種方法稱為“ 法”,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡單化.
三、探索實(shí)踐:
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.
(1)已知實(shí)數(shù)x、y,滿足(2x2+2y2+3)(2x2+2y2-3)=27,求x2+y2的值.
(2)已知Rt△ACB的三邊為a、b、c(c為斜邊),其中a、b滿足(a2+b2)(a2+b2-4)=5,求Rt△ACB外接圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸出一個小球,記下數(shù)字為m,再從乙袋中摸出一個小球,記下數(shù)字為n.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果;
(2)若m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí),則小明獲勝;若m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí),則小利獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?
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