【題目】已知:如圖,,點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線交兩點(diǎn),連接,若,則的周長(zhǎng)=__________

【答案】

【解析】

連接OP1OP2,利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2,再證明△OP1 P2是等腰直角三角形,則△PMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成P1 P2的長(zhǎng)即可.

解:如圖,連接OP1,OP2,

OP=2,

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得:OP= OP1= OP2=2PN= P2N,PM= P1M

BOP=∠BOP2,∠AOP=AOP1,

∵∠AOB=45°

∴∠P1O P2=90°,即△OP1 P2是等腰直角三角形,

PN= P2NPM= P1M,

∴△PMN的周長(zhǎng)= P1M+ P2N+MN= P1 P2

P1 P2=OP1=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公園的門(mén)票每張10元,一次性使用.考慮到周?chē)罕娊?jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求,該公園除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類(lèi):A類(lèi)年票每張120元,持票者進(jìn)入公園時(shí),無(wú)需再購(gòu)門(mén)票;B類(lèi)年票每張60元,持票者進(jìn)入該公園時(shí),需要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次2元;C類(lèi)年票每張40元,持票者進(jìn)入公園時(shí),需要再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次3元

(1)請(qǐng)列不等式說(shuō)明一年中進(jìn)入該公園超過(guò)多少次時(shí),購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票相比不購(gòu)年票比較合算?

(2)設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為,一年購(gòu)票總費(fèi)用為,請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇B類(lèi)和C類(lèi)年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖平面坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象,根據(jù)圖象討論B類(lèi)年票和C類(lèi)年票哪一種更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)),并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是   ;

2)扇形圖中∠α的度數(shù)是   ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)對(duì)AB,C,D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90,75,6555(單位:分),比如:等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分,,依此類(lèi)推.該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名,如果全部參加這次體育測(cè)試,估計(jì)該市九年級(jí)不及格(即60分以下)學(xué)生的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

[問(wèn)題]如圖1,中,,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),另一邊交于點(diǎn),研究的數(shù)量關(guān)系.

[探究發(fā)現(xiàn)]

1)如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;

[數(shù)學(xué)思考]

2)如圖3,若點(diǎn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過(guò)點(diǎn),于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過(guò)程;

[拓展引申]

3)若點(diǎn)延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2.

1)探究:上述操作能驗(yàn)證的等式是:(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A. B. C.

2)應(yīng)用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知,,求的值;

②計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答問(wèn)題:

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如:因?yàn)?/span>,,所,互為有理化因式.

1的有理化因式是

2)這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:

,

用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化.

3)利用所需知識(shí)判斷:若,,則的關(guān)系是

4)直接寫(xiě)結(jié)果:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)EAE=CE,過(guò)點(diǎn)EDE⊥BC于點(diǎn)D.

(1)求證ED⊙O的切線;

(2)若CD=1,sinC=,求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中,分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,以下說(shuō)法:①甲比乙提前12分到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③甲乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),與直線y=x﹣4交于B,D兩點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)QDG為直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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