【題目】從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2.

1)探究:上述操作能驗證的等式是:(請選擇正確的一個)

A. B. C.

2)應用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知,,求的值;

②計算:

【答案】1A;(2)①3;②

【解析】

1)觀察圖1與圖2,根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等,驗證平方差公式即可;
2)①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡,將第二個等式代入求出所求式子的值即可;②先利用平方差公式變形,再約分即可得到結果.

解:(1)根據(jù)圖形得:a2-b2=a+b)(a-b),
上述操作能驗證的等式是A
故答案為:A;

2)①∵,
,

2x-3y=24÷4=3

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點.

(1)求m的值;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點, 且y1>y2,求實數(shù)p的取值范圍.

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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,拋物線y=x22mx+m2+m的頂點為A,與y軸交于點B.當拋物線不經(jīng)過坐標原點時,分別作點A、B關于原點的對稱點C、D,連結AB、BC、CD、DA

1)分別用含有m的代數(shù)式表示點AB的坐標.

2)判斷點B能否落在y軸負半軸上,并說明理由.

3)連結AC,設l=AC+BD,求lm之間的函數(shù)關系式.

4)過點Ay軸的垂線,交y軸于點P,以AP為邊作正方形APMN,MNAP上方,如圖②,當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】為了了解某校九年級學生體育測試成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)本次隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______,圖中的m的值為______;

(2)求本次抽樣調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)若該校九年級共有學生300人,如果體育成績達28分以上(含28分)為優(yōu)秀,請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的人數(shù).

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【題目】如圖,于點,交于點于點,,,,給出下列結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論有(

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知:如圖,,點內部一點,點關于的對稱點的連線交兩點,連接,若,則的周長=__________

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【題目】某縣九年級一?荚嚱Y束后,張老師依據(jù)一班考試成績(單位:分)繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題.

(1)填空:該班有_____人,根據(jù)直方圖估算該班一?荚嚁(shù)學平均成績是_____分;

(2)請在所給半徑為2的圓中,畫出成績在70≤x<80的人數(shù)對應的扇形,并求出該扇形的面積;

(3)從成績在20≤x<3090≤x<100的學生中任選2人,明明的成績是91分,聰聰?shù)某煽兪?/span>28分,用樹狀圖或列表法列出所有可能結果,并求明明、聰聰同時被選中的概率.

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【題目】我們已經(jīng)學習過多項式除以單項式,多項式除以多項式一般可用豎式計算,步驟如下:

①把被除式、除式按某個字母作降冪接列,井把所塊的項用零補齊;

②用除式的第一項除以除式第一項,得到商式的第一項;

③用商式的一項去乘除式,把積寫在被除式下面(同類項對齊),消去相等項;

④把減得的差當作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說明這個多項式能被另一個多項式整除.

例如:計算(6x47x3x21÷2x+1),可用豎式除法如圖:

所以6x47x3x21除以2x+1,商式為3x35x22x1,余式為0

根據(jù)閱讀材料,請回答下列問題:

1)(x34x2+7x5÷x2)的商是   ,余式是   ;

2x3x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求ab的值.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,0)且與y軸交卡點C,點B和點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸直線x=2對稱,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,直接寫出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集.

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