【題目】綜合與探究
[問(wèn)題]如圖1,在中,,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
(1)如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;
[數(shù)學(xué)思考]
(2)如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過(guò)程;
[拓展引申]
(3)若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確的選項(xiàng)是( )
A.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對(duì)頂角相等”是定義
D.說(shuō)明命題“若x>y,則a2x>a2y”是假命題,只能舉反例a=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,然后解答問(wèn)題:
我們新定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
(1)理解并填空:
①根據(jù)奇異三角形的定義,請(qǐng)你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎? (填“是”或“不是”)
②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、、2,則該三角形 (填“是”或“不是”)奇異三角形.
(2)探究:在中,兩邊長(zhǎng)分別是,且,,則這個(gè)三角形是否是奇異三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一塊四邊形的草地ABCD,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求這塊草地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的m的值為______;
(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該校九年級(jí)共有學(xué)生300人,如果體育成績(jī)達(dá)28分以上(含28分)為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)O(0,0).點(diǎn)M為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、A重合),沿著B(niǎo)M折疊該紙片,得頂點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′.
(I)如圖①,當(dāng)點(diǎn)O′在邊AB上時(shí),求點(diǎn)O′的坐標(biāo);
(II)設(shè)直線BO′與x軸相交于點(diǎn)F.
①如圖②,當(dāng)BA平分∠MBF時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
②當(dāng)OM=時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,,點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn),連接,若,則的周長(zhǎng)=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,是關(guān)于的方程的兩實(shí)根,實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系可能是( )
A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū),第一次用 1200 元購(gòu)買(mǎi)若干本,按 每本 10 元出售,很快售完.第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí),每本書(shū)的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%,他用1500 元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多 10 本.
(1)求第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū),每本進(jìn)價(jià)多少元?
(2)第二次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū),按每本 10 元售出 200 本時(shí),出現(xiàn)滯銷(xiāo),剩下的圖書(shū)降價(jià)后全部 售出,要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于 2100 元,每本至多降價(jià)多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià))
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