Question

5．一架長10m的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻6m，如果梯子的頂端沿墻下滑1m，梯子底端在水平方向上一直線也將滑1m嗎？用所學(xué)知識證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可求得如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線滑動(dòng)大于1米

解答 解：梯子底端沿水平方向滑行距離大于1m；
在Rt△AOB中，BO=6，AB=10，
AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
OD=8-1=7．
在Rt△DOE中，OD=7，DE=10，
OE=$\sqrt{D{E}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$，
BE=OE-BO=$\sqrt{51}$-6＞1，
即：梯子底端沿水平方向滑行距離大于1m．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對勾股定理的理解及運(yùn)用能力，解答此題時(shí)要注意梯子在滑動(dòng)前后的長度不變．