Question

13．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF=4，AB=DE=6．請(qǐng)用勾股定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可求BC=EF=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，再根據(jù)SSS可證Rt△ABC≌Rt△DEF．

解答 證明：∵在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF=4，AB=DE=6，
∴BC=EF=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{AB=DE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．