Question

14．隨著寧波火車站的擴(kuò)建，軌道交通一號(hào)線、公共自行車的開通，近年來，寧波市民外出旅游的人數(shù)不斷增加，據(jù)媒體報(bào)道，2011年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)大約50萬人次，2013年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約72萬人次，若2012年、2013年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求這兩年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率．
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2014年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約為多少萬人次？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這兩年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2012年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約50（1+x）萬人次，2013年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約50（1+x）² 萬人次．根據(jù)題意得方程求解；
（2）2014年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約72（1+x）萬人次．

解答 解：（1）設(shè)這兩年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．
根據(jù)題意得：50（1+x）² =72，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，
則2014年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約為72（1+x）=72×（1+20%）=86.4（萬人次）．
答：預(yù)測(cè)2014年寧波市民外出旅游總?cè)藬?shù)約為86.4萬人次．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．