Question

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a= ， b= ， c= ．
（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．
請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵b是最小的正整數(shù)，
∴b=1．
∵（c﹣5）2+；a+b；=0，
∴a=﹣1，c=5；
故答案為：﹣1；1；5
（2）解：BC﹣AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值是2，理由如下：

∵點(diǎn)A都以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴BC=3t+4，AB=3t+2，

∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2

【解析】（1）先根據(jù)b是最小的正整數(shù)，求出b，再根據(jù)c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC﹣AB=2．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)軸，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線即可以解答此題．