【題目】對于同一銳角α有:sin2α+cos2α=1,現(xiàn)銳角A滿足sinA+cosA=.
試求:(1)sinAcosA的值;(2)sinA﹣cosA的值.
【答案】(1);(2)±.
【解析】
(1)利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α=1進行適當?shù)淖冃无D(zhuǎn)換來求解.
(sinA+cosA)2=sin2A+cos2A+2sinAcosA,將sin2α+cos2α=1, sinA+cosA=代入,即可求出結(jié)果.
(2)(sinA﹣cosA)2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA,將sin2α+cos2α=1與第一步sinAcosA的值,代入即可求出結(jié)果.
(1)∵sinA+cosA=,
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=,
即1+2sinAcosA=,
∴sinAcosA=;
(2)∵(sinA﹣cosA)2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA,
=1﹣,
=,
∴sinA﹣cosA=±.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代語言表述為:如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直徑AB的長.請你解答這個問題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,拋物線過點B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標.
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△PBD=6?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點F在DE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CF與AB交于G.有以下結(jié)論:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD的頂點B作直線l,過點A,C作直線l的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),直線AE交CD于點G.
(1)求證:△ABE≌△BCF;
(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā),甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進,1小時后,甲船接到命令要與乙船會合,于是甲船改變了行進的速度,沿著東南方向航行,結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變,求:
(1)港口A與小島C之間的距離;
(2)甲輪船后來的速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米300元,池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)當三級污水處理池的總造價為47200元時,求池長x.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;
②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.
(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.
①點B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)
②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(4分)一元二次方程的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法確定
【答案】A.
【解析】
試題∵△=,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.
考點:根的判別式.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則x1y2+x2y1的值為【 】
A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com