【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā),甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進,1小時后,甲船接到命令要與乙船會合,于是甲船改變了行進的速度,沿著東南方向航行,結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變,求:

(1)港口A與小島C之間的距離;

(2)甲輪船后來的速度.

【答案】1AC間的距離為(1515)海里 (25海里/小時

【解析】

試題(1)作BD⊥AC于點D

由題意可知:AB30×130,∠BAC30°∠BCA45°

Rt△ABD

∵AB30,∠BAC30°

∴BD15ADABcos30°15

Rt△BCD中,

∵BD15,∠BCD45°

∴CD15,BC15

∴ACADCD1515

AC間的距離為(1515)海里 6

(2)∵AC1515

輪船乙從AC的時間為1

BC的時間為11

∵BC15

輪船甲從BC的速度為5(海里/小時)

答:輪船甲從BC的速度為5海里/小時

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,BA=BC,∠ABC=α(0°<α<180°),點P為直線BC上一動點(不與點B,C重合),連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)α度得到線段PQ,連接CQ.

(1)當(dāng)α=90°,且點P在線段BC上時,過P作PF∥AC交直線AB于點F,如圖1,圖中與△APF全等的是哪個三角形,∠ACQ的度數(shù)

(2)當(dāng)點P在BC延長線上,AB:AC=m:n時,如圖2,試求線段BP與CQ的比值;

(3)當(dāng)點P在直線BC上,α=60°,∠APB=30°,CP=4時,請直接寫出線段CQ的長.

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,OACABD的面積之和為,則k的值為(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長和面積.

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【題目】對于同一銳角α有:sin2α+cos2α1,現(xiàn)銳角A滿足sinA+cosA

試求:(1)sinAcosA的值;(2)sinAcosA的值.

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【題目】ABC 中,D BC 邊的中點,E、F 分別在 AD 及其延長線上,CEBF,連接BE、CF.

(1)求證:BDF ≌△CDE;

(2)若 DE =BC,試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.

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【題目】從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A1、A2、A3三條線路,從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B1、B2二條線路.

(1)利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路,求小張恰好經(jīng)過了B1線路的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,直線x軸、y軸分別交于點A、C兩點,點B的橫坐標(biāo)為2.

圖1 圖2

(1)求A、C兩點的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)點D是直線AC上方拋物線上任意一點,P為線段AC上一點,且SPCD=2SPAD ,求點P的坐標(biāo);

(3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點MN為線段OA上一點,∠AMN=∠AOM.點Qx軸負半軸上一點,且點Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點CCE∥BD,過點DDE∥AC,CEDE相交于點E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

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