【題目】設(shè)a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.

【答案】m=-12.

【解析】

由方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，把對應(yīng)的值代入△=0中整理即可得到a+b=2c之間的關(guān)系式，從而得a=b=c，進(jìn)而可以判斷方程x2+mx-3m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，通過△=0即可求得m的值．

∵方程x2+2x+2c-a=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
即：4b-4×（2c-a）=0，
∴a+b-2c=0，
即a+b=2c，
∵a、b、c是等腰△ABC的三條邊，
∴a=b=c．
∵a、b為方程x2+mx-3m=0的兩根，
∴方程x2+mx-3m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴m2-4×（-3m）=0，解得m=-12或m=0（舍去）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對的圓周角度數(shù)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，點(diǎn)D是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為一邊的等邊三角形．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：△AEB≌△ADC；

（2）如圖①，探究BE和AC的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，（2）中結(jié)論還成立嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克20元。王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進(jìn)貨金額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為x軸上一點(diǎn)，以OA為直徑的作半圓M，點(diǎn)B為OA上一點(diǎn)，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點(diǎn)．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為a米的墻，另外三邊用25米長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊CD上留一個1米寬的門，

（1）若a＝12，問矩形的邊長分別為多少時，雞舍面積為80米2．

（2）問a的值在什么范圍時，（1）中的解有兩個？一個？無解？

（3）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達(dá)到90平方米？

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