【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克20元。王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）

【答案】(1)y=-11x+440；(2)30元/千克，1100元.

【解析】

（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，根據(jù)利潤=銷售收入﹣進貨金額得到w關于x的函數(shù)關系式為w=﹣11（x﹣30）2+1100，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得：，解得：，故y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣11x+440；

（2）設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，則w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，所以當x=30時，w有最大值1100．

答：將這種水果的銷售單價定為30元時，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫出其頂點坐標為 ，對稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（－2，0）、B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.

（1）求二次函數(shù)的圖象的解析式；

（2）設此二次函數(shù)的頂點為P，求△ABP的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點D、E，與AB分別相交于點G、H，且DG的延長線與CB的延長線交于點F，分析下列四個結論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=；④CF= .其中正確的結論個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是【 】

A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

B．從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C．數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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