14．已知點(diǎn)A（0，3）、B（-1，0），直線CD平行于直線AB，且與拋物線y=x2-3x-6只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線CD的表達(dá)式為y=3x-15．

分析 首先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，然后根據(jù)CD∥AB即可求得CD的解析式的一次項(xiàng)系數(shù)，然后設(shè)出CD的解析式，利用判別式求得直線CD的解析式．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{-k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k=3}\end{array}\right.$，
則直線AB的解析式是y=3x+3，
設(shè)直線CD的解析式是y=3x+c，
x2-3x-6=3x+c，
即x2-6x-（c+6）=0，
△=36+4（c+6）=0，
解得：c=-15，
則直線CD的解析式是y=3x-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，理解直線AB和直線CD的解析式之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且交于y軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線y1=x2+2x+2與y2=x2-2x+2是一對(duì)“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)A．
初步運(yùn)用：
（1）判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“×”：
①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在x軸上．×
②“孿生拋物線”y=（x-2）2-9與y=（x+2）2-9的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為（0，5）．√
（2）填空：拋物線y=-2x2-4x+5的“孿生拋物線”的解析式為y=-2x2-4x+5．
延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為M，M′，且MM′=4，其“共點(diǎn)”A與M，M′，O三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為12的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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5．在-$\frac{5}{3}$，-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{2}$四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$B．-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{π}{2}$

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2．若a為有理數(shù)，則（a3）2的值為（　�。�
A．有理數(shù)B．正數(shù)C．零或負(fù)數(shù)D．正數(shù)或零

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9．直線y=kx-2k+4（k≠0）與拋物線y=-x2+4x-3有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

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19．甲、乙兩輛卡車勻速行駛在某公路上．
（1）如果甲車以60km/h的速度從某地出發(fā)，寫出它行駛的路程s1（km）和它的行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出它的圖象；
（2）如果乙車在甲車出發(fā)2h后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向以80km/h的速度行駛，它行駛的路程s2（km）也是甲車出發(fā)后的行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)，寫出它的表達(dá)式，并在前一個(gè)坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（3）求出兩圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義．

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6．如圖①，將兩個(gè)完全相同的三角板紙片ABC與DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖②，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，DE交BC于點(diǎn)F，則線段DF與AC有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC中的面積為S2，猜想：S1與S2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=55°，則∠2的大小為（　�。�
A．55°B．65°C．75°D．85°

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4．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$=1B．3÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$=3÷1=3C．-7-2×5=-9×5=-45D．0-（-22）=22

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