【題目】如圖，在中， AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)E. 若∠BDA=90°，E是AD中點(diǎn)，DE=2，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥AD于F，易求AE=2，AD=4，BD==3由角平分線性質(zhì)得出∠CAF=∠DAB，由tan∠DAB=，推出,則AF=，由tan∠BED=，∠CEF=∠BED，得出則EF=，由AF+EF=AE=2，求出CF=1，AF=,則AC=.

解：過點(diǎn)C作CF⊥AD于F，如圖所示：


∵E是AD中點(diǎn)，DE=2，
∴AE=2，AD=4，BD==3

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAB，
∵tan∠DAB=

∴

∴AF=

∵tan∠BED=，∠CEF=∠BED，

∴則EF=，

∵AF+EF=AE=2，

∴CF=1，AF=,

∴AC= =.

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)

甲

乙

丙

專業(yè)知識(shí)

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質(zhì)

87

43

50

（1）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？

（2）請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC＝4，求AB和BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,試寫出線段BE,EF,FC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；

（3）若本次調(diào)查活動(dòng)中，九年級(jí)（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

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