【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C

處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

【答案】15。

【解析】如圖，

圓柱形玻璃杯展開（沿點A豎直剖開）后側(cè)面是一個長18寬12的矩形，作點A關(guān)于杯上沿MN的對稱點B，連接BC交MN于點P，連接BM，過點C作AB的垂線交剖開線MA于點D。

由軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知AP＋PC為螞蟻到達蜂蜜

的最短距離，且AP=BP。

由已知和矩形的性質(zhì)，得DC=9，BD=12。

在Rt△BCD中，由勾股定理得。

∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，即螞蟻到達蜂蜜的最短距離為15cm。

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P，Q都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD，使得點P為ABCD的對稱中心；
（2）在圖乙中畫出一個ABCD，使得點P，Q都在ABCD的對角線上．

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【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函數(shù)表示CE；
（2）當α=30°、β=60°時，求EF（結(jié)果精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，△AOB與△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y= （x＞0）上，點A、C在x軸上，連接BC交AD于點P，則△OBP的面積= ．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AD⊥CD于點D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若點E為 的中點，AD= ，AC=8，求AB和CE的長．

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【題目】東東想把一根70 cm長的木棒放到一個長、寬、高分別為30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放進去嗎？答：______. (填“能”或“不能”)

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【題目】某中學(xué)在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2400元，購買B品牌籃球花費了1950元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花50元．
（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？
（2）該學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌籃球？

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【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON內(nèi)有一點P，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點．若GH的長為10cm，求△PAB的周長為（ ）
A.5cm
B.10cm
C.20cm
D.15cm

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