【題目】甲種蔬菜比乙種蔬菜單價(jià)少5角,張阿姨買了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果設(shè)甲種蔬菜的單價(jià)為x元/斤,那么下列方程正確的是( )
A.2x+3(x+5)=20
B.2x+3(x+0.5)=20
C.2x+3(x﹣0.5)=20
D.2x+3 (x﹣5)=20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016湖南省邵陽(yáng)市第25題)尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線,且AF⊥BE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
求證:a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細(xì)分析后,得到如下解題思路:
先連接EF,利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA,故,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來(lái),再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算,消去m,n即可得證
(1)請(qǐng)你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過(guò)程.
(2)利用題中的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:
在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中,O為對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),E, F分別為線段AO,DO的中點(diǎn),連接BE,CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M,BM,CM分別交AD于點(diǎn)G,H,如圖2所示,求MG2+MH2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列5種圖形:①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中,既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n),
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,n= ,k= ,b= ;
(2)x取何值時(shí),函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值;
(3)求四邊形AOCD的面積;
(4)是否存在y軸上的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列由左到右的變形中屬于因式分解的是( 。
A.24x2y=3x8xyB.m2﹣2m﹣3=m(m﹣2)﹣3
C.m2﹣2m﹣3=(m﹣3)(m+1)D.(x+3)(x﹣3)=x2﹣9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校5名同學(xué)在“國(guó)學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中,成績(jī)(單位:分)分別是86,95,97,90,88,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A. 97B. 90C. 95D. 88
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列兩個(gè)圖形一定相似的是( )
A. 兩個(gè)矩形
B. 兩個(gè)等腰三角形
C. 兩個(gè)五邊形
D. 兩個(gè)正方形
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